The optimal pacing strategy of a cyclist in an individual time-trial depends on terrain, weather conditions and the cyclists endurance capacity. Previous experimental and theoretical studies have shown that a suboptimal pacing strategy may have a substantial negative effect. In this paper we express the optimal pacing problem as a mathematical optimal control problem which we solve using Pontryagin's maximum principle. Our solution of the pacing problem is partly numerical and partly analytical. It applies to a straight course without bends. It turns out that the optimal pacing problem is a singular control problem. Intricate mathematical arguments are required to prove that the singular control times form a single interval: optimal pacing starts with maximum power and decays through a singular control, which may be degenerate, to minimum power.

@en

Wetenschap en praktijk zijn het grotendeels eens over het belang van interorganisationele samenwerking bij de aanpak van complexe maatschappelijke problemen. Organisatie-overstijgende innovatie via dit soort samenwerking blijkt echter ingewikkeld. Op basis van een analyse van de literatuur over samenwerkingsverbanden onderscheidden we drie uitdagingen: het omgaan met de spanning tussen oude en nieuwe verantwoordingsstructuren, het opbouwen van goede samenwerkingsrelaties en het ontwikkelen van vaardigheden voor probleem-georiënteerd werken. Vanuit deze inzichten ontwierpen wij actie-onderzoek naar probleemgerichte samenwerkingsverbanden in de veiligheidsketen. De vraag die wij stelden was de volgende: wat is het belangrijkste obstakel voor innovatie via probleem-georiënteerde interorganisationele samenwerking? Gedurende een periode van negen maanden volgden wij acht teams van professionals uit verschillende organisaties. Hun taak was het ontwikkelen en uitvoeren van innovatieve aanpakken van hardnekkige georganiseerde criminaliteit. Hoewel de drie op basis van de literatuur geïdentificeerde uitdagingen inderdaad een prominente rol speelden, bleek probleemdiagnose en -definitie voor de teams het belangrijkste obstakel. In dit artikel beschrijven we het actie-onderzoek en verkennen we aan de hand van de bevindingen en de literatuur hoe samenwerkingsverbanden in de praktijk zouden kunnen omgaan met de uitdaging van probleemdefinitie en -analyse. We eindigen met suggesties voor het ontwerp van een volgende ronde van het actie-onderzoek. @en