Eolisch sediment transport

Abstract

In dit verslag is een eolisch sedimenttransport model geformuleerd en het model van De Vries geïmplementeerd en geanalyseerd. Na de afleiding van de eendimensionale advectie-diffusievergelijking vanuit de driedimensionale continuïteitsvergelijking is eerst het model van De Vries zonder diffusie onderzocht. In het model kan er onderscheid gemaakt worden tussen 3 verschillende situaties: Geen (toevoer van) sediment, Sediment-gelimiteerd en Erosie-gelimiteerd. In elke situatie zijn voor lange tijd\-schalen de toestanden van het model afgeleid vanuit de advectievergelijking. In de resultaten kwam naar boven dat de theoretische toestanden sterk overeenkwamen met de toestanden in de numerieke simulatie. Verder is het effect van numerieke diffusie van het model van De Vries geconstateerd en de grootte van dit effect afgeleid. Om het effect van numerieke diffusie te verminderen is diffusie in het model geïntroduceerd samen met het Lax-Wendroff numerieke schema. Dit schema gebruikt de gewogen upwind methode samen met de gewogen centrale Euler methode om de nauwkeurigheid van het model te verbeteren. In de resultaten is aangetoond dat numerieke diffusie kan worden gecompenseerd door het juist kiezen van dit gewicht. Uit een stabiliteitsanalyse blijkt dat de Lax-Wendorff methode een betere stabiliteitcriterium heeft dan de upwind methode. Hierdoor kan een grotere tijdstap gekozen in een numerieke simulatie. De maximale tijdstap is getest door het model te runnen met verschillende tijdstappen rondom het theoretische maximum. Uit de resultaten bleek dat het model op tijdstap die een fractie kleiner was dan de theoretische maximale tijdstap, stabiele oplossingen simuleerde. Zodra de tijdstap de maximale waarde behaalde werden de oplossingen instabiel. Door het toevoegen van diffusie aan het model is een extra voorgeschreven randvoorwaarde nodig. Door implementatie van verschillende randvoorwaarden aan het einde van het domein is gebleken dat de randvoorwaarde 'extrapoleren tweede orde' het best is. De dimensie-analyse van de advectie-diffusievergelijking wijst uit de eolischsedimenttransport gedomineerd wordt door advectief transport en het effect van diffusie verwaarloosd mag worden.